Технологическая карта учебного занятия

ОП.08 Основы проектирования баз данных — Занятие 15: Нормализация БД: функциональные зависимости

Паспорт учебного занятия

Дисциплина ОП.08 Основы проектирования баз данных
Специальность 09.02.06 Сетевое и системное администрирование
Тематический раздел Тема 3. Этапы проектирования баз данных (§2.2 с.7 программы)
Тема занятия Нормализация БД: функциональные зависимости (Занятие №15)
Регламент времени 2 академических часа (80 минут основной / 60 минут сокращенный)
Используемые педагогические технологии Информационно-коммуникационные технологии, технология проблемного обучения, развивающее обучение, кейс-метод
Цель занятия Сформировать теоретические знания и базовые практические умения в области математической теории функциональных зависимостей и нормализации реляционных схем: освоение формального аппарата ФЗ, применение аксиом Армстронга и производных правил, вычисление замыкания множества атрибутов X+, определение всех потенциальных ключей отношения методом L-R-B-N и построение минимального канонического покрытия ФЗ (Minimal Cover).
Дидактические средства Интерактивная презентация (15 слайдов, культовый комикс Little Bobby Tables xkcd #327), интерактивный рабочий лист студента zanyatie.html (4 варианта анализа ФЗ и поиска ключей), теоретический конспект lekciya.html, критериальная рубрика .rubrika.md, мультимедийный проектор
Формируемые компетенции ОК 01, ОК 02, ОК 04, ПК 1.1, ПК 1.2, ПК 1.5

Структура занятия — Основной регламент (80 минут)

Этап и хронометраж Деятельность преподавателя Деятельность студентов
Этап 1
Организационный момент и мотивация
10 минут (00:00–00:10)
  • Приветствует обучающихся, отмечает присутствующих в электронном журнале.
  • Формулирует проблемный вызов: демонстрирует ненормализованную плоскую таблицу «Сотрудники и Проекты» со смешанными сущностями.
  • Моделирует возникновение четырех аномалий: избыточность, аномалия обновления, аномалия вставки и аномалия удаления.
  • Озвучивает тему занятия, формулирует цели и ключевые вопросы пары.
  • Приветствуют преподавателя, настраивают рабочее место в браузере.
  • Анализируют дефекты предложенной плоской таблицы, находят дублирующиеся данные.
  • Отвечают на вопрос: «Что произойдет с информацией об отделе при увольнении единственного инженера?».
  • Фиксируют тему занятия в конспектах.
Этап 2
Сообщение новых теоретических знаний
25 минут (00:10–00:35)
  • Демонстрирует интерактивную презентацию (слайды 2–6).
  • Дает строгое математическое определение функциональной зависимости X → Y через сравнение кортежей: t₁[X] = t₂[X] ⟹ t₁[Y] = t₂[Y].
  • Разъясняет разницу между инвариантом бизнес-логики и случайным совпадением строк в таблице.
  • Классифицирует ФЗ: тривиальные, нетривиальные, полные, частичные (нарушение 2НФ) и транзитивные (нарушение 3НФ).
  • Излагает базовые аксиомы Армстронга: рефлексивность, пополнение, транзитивность.
  • Объясняет производные правила вывода: объединение, декомпозиция, псевдотранзитивность. Предостерегает от ложного расщепления детерминанта.
  • Воспринимают теоретический материал, ведут конспектирование ключевых определений.
  • Анализируют примеры зависимостей, отличают полные ФЗ от частичных.
  • Участвуют во фронтальном разборе: обосновывают истинность правила декомпозиции через аксиомы рефлексивности и транзитивности.
  • Задают уточняющие вопросы по аксиоме пополнения.
Этап 3
Алгоритмический блок: замыкание X+ и поиск ключей
20 минут (00:35–00:55)
  • Демонстрирует слайды 7–10 презентации: алгоритм вычисления замыкания множества атрибутов X⁺.
  • Показывает на доске трассировочную таблицу вычисления {B}⁺ и {A}⁺ для схемы R(A, B, C, D, E) с зависимостями {A → BC, CD → E, B → D, E → A}.
  • Вводит строгие различия между суперключом и потенциальным (минимальным) ключом.
  • Объясняет метод классификации атрибутов L-R-B-N: почему атрибуты класса L и N обязаны входить во все ключи, а класса R — никогда.
  • Демонстрирует алгоритм построения минимального (канонического) покрытия ФЗ (Minimal Cover): расщепление RHS, устранение посторонних полей LHS, удаление избыточных ФЗ (слайды 11–13).
  • Изучают пошаговый алгоритм нахождения X⁺, фиксируют условия остановки цикла.
  • Совместно с преподавателем заполняют трассировочную таблицу на доске.
  • Классифицируют атрибуты учебного отношения по группам L, R, B, N.
  • Определяют все 4 потенциальных ключа отношения: {A}, {E}, {B, C}, {C, D}.
Этап 4
Первичное закрепление и экспресс-практикум
15 минут (00:55–01:10)
  • Организует самостоятельную работу студентов с интерактивным рабочим листом zanyatie.html (слайд 14).
  • Распределяет обучающихся по 4 вариантам:
    • Вариант 1: Схема R(A, B, C, D, E), замыкание {B}⁺, все ключи и минимальное покрытие.
    • Вариант 2: База «Сотрудники и проекты», частичная ФЗ и ключ.
    • Вариант 3: База «Логистика», транзитивная ФЗ и ключ.
    • Вариант 4: Схема R(X, Y, Z, W, V), доказательство по Армстронгу и Minimal Cover.
  • Осуществляет индивидуальное консультирование, контролирует обоснованность решений и отсутствие механических ошибок.
  • Открывают в браузере zanyatie.html, заполняют ФИО и группу.
  • Выбирают назначенный вариант и решают задачи: вычисляют замыкание, формулируют все потенциальные ключи, определяют нарушения нормальных форм или строят минимальное покрытие.
  • Сохраняют данные в локальное хранилище браузера (localStorage), готовят лист к демонстрации/печати.
Этап 5
Подведение итогов, рефлексия, домашнее задание
10 минут (01:10–01:20)
  • Проводит экспресс-анализ типовых затруднений студентов (путаница ФЗ с импликацией, потеря ключей, ошибки в пополнении).
  • Демонстрирует слайд 15 с культовым интернет-мемом Bobby Tables (xkcd #327), акцентируя внимание на инженерной ответственности за чистоту модели данных.
  • Оглашает критерии оценки по 4-балльной рубрике (замыкание 2 б., ключи 1 б., покрытие/самопроверка 1 б.).
  • Инструктирует по регламенту выполнения резервного дистанционного задания domashnee_zadanie.html.
  • Сопоставляют свои решения с комментариями преподавателя, вносят правки.
  • Осознают значение математической строгости при проектировании БД.
  • Фиксируют критерии оценивания и требования к сдаче материала.

Структура занятия — Сокращенный регламент (60 минут)

Этап и хронометраж Деятельность преподавателя Деятельность студентов
Этап 1
Организационный момент и мотивация
7 минут (00:00–00:07) 		Быстрое приветствие, фиксация явки. Экспресс-постановка проблемы аномалий в плоской таблице через кейс удаления последнего сотрудника отдела. Озвучивание темы и целей пары. Включаются в работу, анализируют кейс с аномалией удаления, формулируют проблему избыточности.
Этап 2
Сообщение новых теоретических знаний
20 минут (00:07–00:27) 		Компактное изложение теории ФЗ по слайдам 2–6: определение X → Y, виды зависимостей (полные, частичные, транзитивные). Сводная матрица аксиом Армстронга без пространных математических доказательств, акцент на правилах объединения и декомпозиции. Конспектируют формулу ФЗ, классификацию зависимостей и матрицу правил Армстронга.
Этап 3
Алгоритмический блок: замыкание и ключи
15 минут (00:27–00:42) 		Демонстрация алгоритма вычисления X⁺ и правила L-R-B-N (слайды 7–10). Экспресс-разбор поиска ключей на сквозном примере. Краткий обзор 3 шагов минимального покрытия (слайды 11–13). Следят за логикой трассировки на доске, вычисляют замыкание ядра L ∪ N, находят потенциальные ключи.
Этап 4
Первичное закрепление в рабочем листе
12 минут (00:42–00:54) 		Инструктаж по работе в zanyatie.html. Контроль самостоятельного выполнения ключевых заданий выбранного варианта (вычисление замыкания и поиск ключа). Самостоятельно выполняют ключевые расчеты варианта в рабочем листе, сохраняют ответы.
Этап 5
Итог урока, рефлексия, ДЗ
6 минут (00:54–01:00) 		Краткий разбор типичной ошибки (ложное расщепление детерминанта). Демонстрация мема Bobby Tables (слайд 15). Инструктаж по критериям рубрики и резервному ДЗ. Фиксируют выводы, соотносят результат с критериями рубрики, сохраняют данные рабочего листа.

Технологическая карта контроля и критериев

Оценивание учебных достижений обучающихся осуществляется по 4-балльной закрытой шкале:

Элемент контроля Макс. балл Показатели качественного выполнения
Вычисление замыкания множества атрибутов X+ 2 балла Безошибочная пошаговая трассировка, обоснованное применение каждой ФЗ, достижение полной неподвижной точки без пропуска зависимых атрибутов.
Определение всех потенциальных ключей отношения 1 балл Классификация атрибутов по методу L-R-B-N, выделение обязательного ядра, проверка минимальности суперключей, нахождение ВСЕХ альтернативных ключей.
Минимальное покрытие ФЗ и блок самопроверки 1 балл Корректное устранение посторонних полей детерминантов и избыточных ФЗ, аргументированные ответы на аналитические вопросы.