Кодирование звуковой и видео информации. Логические элементы. Базовые схемы. Триггеры. Регистры. Счетчики. Сумматоры. Шифраторы и дешифраторы. Мультиплексоры. Компараторы кодов

⚠️ Внимание: данные сохраняются локально в вашем браузере. Вы можете заполнить форму, распечатать её на принтере или сохранить в PDF для сдачи преподавателю.

Сведения об обучающемся

 
 
 

Задание 1. Расчет характеристик оцифровки непрерывных сигналов

Ознакомьтесь с условиями и запишите аналитические расчеты с указанием формул, размерностей и обоснований.

Максимальная звуковая частота человеческого голоса в телефонной связи составляет 3.4 кГц. Для исключения эффекта алиасинга в стандарте цифровой телефонии частота дискретизации выбрана равной 8 кГц. Докажите выполнимость теоремы Котельникова и укажите, к чему приведёт снижение частоты дискретизации до 6 кГц.

 

Студийная фонограмма записана в стереорежиме (k = 2) с частотой дискретизации 48 кГц и разрядностью квантования 24 бита. Рассчитайте поток данных (бит/с, кбит/с и КБ/с), а также полный объем файла за 4 минуты звучания (в байтах и мегабайтах).

 

Камера формирует несжатый видеопоток Full HD (1920x1080 пикселей, цвет RGB 24 бит/пиксель, частота 30 кадров/с). Вычислите скорость передачи данных (в Мбит/с и МБ/с). Объясните, почему несжатое видео невозможно транслировать по каналу Интернет 100 Мбит/с без применения алгоритмов компрессии.

 

Задание 2. Сравнительная таблица функциональных узлов ЭВМ

Заполните классификационную таблицу, указав класс узла (комбинационный или последовательностный), наличие внутренней памяти (Да/Нет), обязательность тактового сигнала Clock (Да/Нет) и главную архитектурную функцию узла в компьютере.

Наименование узла Класс схемы Память Тактирование Основная функция в архитектуре
Полный сумматор
 
 
 
 
Дешифратор адреса
 
 
 
 
Мультиплексор (MUX)
 
 
 
 
Компаратор кодов
 
 
 
 
D-триггер
 
 
 
 
Регистр общего назначения
 
 
 
 
Программный счетчик (PC)
 
 
 
 

Задание 3. Трассировка пути сигналов в логической схеме

Рассмотрите двухступенчатую схему: на входы $A$ и $B$ подаются логические уровни. Первая ступень: инвертор $X_1 = \overline{A}$ и конъюнктор $X_2 = A \land B$. Вторая ступень: дизъюнктор $F = X_1 \lor X_2$.

1) Вычислите значения промежуточных узлов $X_1, X_2$ и выхода $F$ для всех четырех комбинаций $(A,B) \in \{(0,0), (0,1), (1,0), (1,1)\}$.
2) Постройте эквивалентное упрощенное логическое выражение для выхода $F$ и объясните физический путь распространения сигнала.

 

Задание 4. Индивидуальный продукт по вариантам (Оценочная работа на 4 балла)

Выберите ваш вариант задания согласно указаниям преподавателя (или номеру в журнале: 1, 2, 3 или 4). Выполните проектирование схемы, трассировку сигнала, расчет мультимедиа и проверку.

Вариант 1: Схема 1-битного полусумматора (Half Adder) и расчет аудиопотока речи
Спецификация схемы: Входы: $A, B$. Выходы: $S$ (младший разряд суммы), $C$ (перенос в старший разряд).
Элементная база: 1 вентиль XOR (Исключающее ИЛИ) для выхода $S = A \oplus B$, 1 вентиль AND (И) для выхода $C = A \land B$.
Мультимедиа-задача: Речевой сигнал оцифрован с $f_s = 8\text{ кГц}$, $b = 8\text{ бит}$, моно ($k = 1$). Длительность аудиозаписи 150 секунд.
Вариант 2: Схема мультиплексора «2 в 1» (MUX 2:1) и расчет качества Audio CD
Спецификация схемы: Информационные входы: $D_0, D_1$. Адресный вход выбора: $A$. Выход данных: $Y$.
Элементная база: 1 инвертор NOT для сигнала $\overline{A}$, 2 элемента 2И для конъюнкций $D_0 \land \overline{A}$ и $D_1 \land A$, 1 элемент 2ИЛИ для объединения $Y = (D_0 \land \overline{A}) \lor (D_1 \land A)$.
Мультимедиа-задача: Аудиодорожка CD-DA: $f_s = 44.1\text{ кГц}$, $b = 16\text{ бит}$, стерео ($k = 2$). Длительность звучания 3 минуты (180 секунд).
Вариант 3: Схема ячейки памяти на D-триггере и расчет видеопотока HD 720p
Спецификация схемы: Информационный вход $D$, тактовый вход $C$ (Clock), инвертор для формирования $\overline{D}$, стробирующие элементы 2И-НЕ и бистабильная ячейка на перекрестных 2И-НЕ. Выход: $Q$ и инверсный выход $\overline{Q}$.
Мультимедиа-задача: Видеопоток стандарта HD 720p: разрешение $1280 \times 720$ пикселей, цвет TrueColor 24 бита/пиксель, частота 30 кадров/с. Длительность видеоролика 60 секунд.
Вариант 4: Схема 2-битного компаратора равенства кодов и расчет Hi-Res Audio
Спецификация схемы: Входные слова: $A = (A_1, A_0)$ и $B = (B_1, B_0)$. Выходной сигнал: $EQ$ (логическая «1» при $A = B$).
Элементная база: два 2-входовых вентиля эквивалентности (XNOR) $e_0 = \overline{A_0 \oplus B_0}$ и $e_1 = \overline{A_1 \oplus B_1}$, один вентиль 2И для формирования $EQ = e_1 \land e_0$.
Мультимедиа-задача: Студийный мастер-файл Hi-Res Audio: $f_s = 96\text{ кГц}$, разрядность $b = 24\text{ бит}$, стерео ($k = 2$). Длительность звучания 2 минуты (120 секунд).

Опишите архитектурную схему выбранного варианта, составьте полную таблицу состояний/истинности для всех возможных входных наборов и детально поясните тракт прохождения сигнала от входов к выходу.

 

Выполните детальный расчет битрейта (бит/с, кбит/с или Мбит/с) и суммарного объема несжатого потока данных за указанное время звучания/видеозаписи (в байтах и килобайтах/мегабайтах).

 

Проведите контрольную проверку схемы на тестовом наборе сигналов (или докажите отсутствие запрещенных состояний/ошибок), а для мультимедиа — выполните обратный проверочный расчет (например, восстановите длительность по вычисленному объему).

 
Критерии оценивания индивидуального продукта (4-балльная шкала):
Критерий Баллы Показатели выполнения
1. Корректность 0–2 балла 2 балла: Схема синтезирована верно, таблица состояний полная и безошибочная, математический расчет мультимедиа точен.
1 балл: Допущена 1 неточность в вычислении объема или таблице при верной общей логике.
0 баллов: 2 и более грубых ошибки.
2. Объяснение 0–1 балл 1 балл: Дано ясное, предметное описание пути сигнала через логические вентили/триггеры с указанием назначения каждого элемента.
0 баллов: Пояснения отсутствуют или носят формальный характер.
3. Проверка 0–1 балл 1 балл: Проведено обратное арифметическое доказательство объема и проверка работы схемы на контрольном наборе сигналов.
0 баллов: Проверка не выполнена.

Срок сдачи индивидуальной оценочной работы: до следующего занятия.

✓ Изменения сохраняются автоматически